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文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-22 04:50
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在数学中,我们把形如y=ax^2 bx c(其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数。小编准备了高一数学二次函数知识,希望你喜欢。I.定义与定义...

一次函数是数学中的基础函数,打好此基础非常重要。小编准备了高一数学一次函数知识点,具体请看以下内容。

一、定义与定义式:

自变量x和因变量y有如下关系:

y=kx b

则此时称y是x的一次函数。

特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

即:y=kx(k为常数,k0)

二、一次函数的性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

即:y=kx b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质:

1.作法与图形:通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k,b与函数图像所在象限:

当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

当b0时,直线必通过一、二象限;

当b=0时,直线通过原点

当b0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式:

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数。小编准备了高一上半年数学反比例函数...

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已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx b。

(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx b。所以可以列出2个方程:y1=kx1 b①和y2=kx2 b②

(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用:

1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式:(不全,希望有人补充)

1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2

4.求任意线段的长:(x1-x2)^2 (y1-y2)^2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

高一数学一次函数知识点介绍到这里就结束了,希望对你有所帮助。

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